Intégrale simple

[invite206f3151]

Bonsoir
est il possible de trouver l'intégrale de RACINE(1-x²)dx avec une borne de 1 à 0 et avec un changement de variable approprié sans utiliser les cosinus et les sinus... ?
Merci d'avance
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[breukin]

C'est la surface d'un quart de cercle de rayon 1.

[phys4]

Il faut bien introduire pi quel part.
Pas facile sans trigo. Il est possible de résoudre graphiquement avec le quart de cercle. Il n'y a pas de sinus ou cosinus mais il y aura un cercle.

Peut être une solution qui tend vers pi ?

[breukin]

Si on prend comme définition de pi comme étant la longueur du demi-cercle de rayon 1, alors la surface du disque est pi (en passant à la limite en sommant des triangles isocèles de hauteur 1 et de base ds).

[A voir en vidéo sur Futura]