Remplacer \theta par t(\theta) dans une fonction f

[invite234d9cdb]

Bonjour,

j'ai une fonction comme suit :



Ensuite à la place d'y mettre , on met une fonction de , . Que devient l'expression ? Je sais que ça va impliquer des dérivées partielles mais je ne sais pas comment procéder. Une recherche sommaire sur wikipédia ne m'a pas donné l'aide que j'esperais
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[invite93e0873f]

Salut,

Je dirais qu'on pourrait procéder comme suit (si j'ai bien compris le problème):



Si , on a bien que les fonction f et F correspondent l'une à l'autre.

[invite234d9cdb]

Mmmh je n'y arrive pas. Dans mon livre de stat j'ai ceci :




Et ensuite ceci :



Ce qui essentiellement est égal à :



Je n'arrive pas à passer de l'un à l'autre malgré ce que tu montres ci-dessus -_-

[invite93e0873f]

Ton expression de f n'est pas la même dans ton dernier message que dans ton premier. Je ne sais pas non plus ce que représente ton E, s'agit-il d'une nouvelle fonction (je n'en ai pas l'impression vu ce que tu écris ensuite)? Si c'est en statistiques, j'imagine que c'est peut-être l'espérance, mais je n'y connais rien en statistiques, alors... Bref, si n et E sont des variables, on peut procéder de la façon suivante à partir de la définition que tu donnes (dans ton dernier message) de :



Il est implicite ici que t est fonction de theta.

Étant donné la dérivation en chaîne (et que t est fonction uniquement de theta), on a :



En effectuant les autres opérations dans l'expression de f(t), on obtient quelque chose de similaire à ton avant-dernière formule, mais ce n'est pas exactement ce que tu as écris. Là, étant donné que je connais pas le contexte du problème et que même le connaissant, vu que c'est des stats, je ne peux pas plus aider ^^

[A voir en vidéo sur Futura]