vitesse de convergence

[invitec0f6d102]

Bonjour à tous !
J'ai un petit problème pour le calcul d'une vitesse de convergence.
Je m'intéresse à l'approximation d'une courbe f par une courbe de Bézier.
J'aimerais calculer la vitesse de convergence de la courbe de Bézier vers cette courbe f, si je prends les points de contrôle à intervalle régulier sur la courbe : j'ai trouvé une formule donnant la vitesse de convergence d'une suite (avec une suite x_k qui converge vers ) : où est la vitesse de convergence.
Mais je ne vois pas comment appliquer cette formule dans mon cas particulier (la suite x_n étant une courbe).
Quelqu'un aurait-il une idée ou une piste pour trouver cette vitesse de convergence ?
Merci beaucoup !
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[invite986312212]

bonjour,

je ne connais pas les courbes de Bezier mais j'essaye de te donner quelques pistes:
1) ta définition de la vitesse de convergence est incorrecte.
2) pour étudier la convergence d'une suite de fonctions vers sa limite (une fonction elle-même) il vaut mieux choisir une distance entre fonctions. Il y a pas mal de choix possibles, et la vitesse de convergence, ou même la convergence tout court, dépend de ce choix.

[invitec0f6d102]

Salut et merci pour la réponse
1) Bon, ben va falloir dire à Wiki qu'il raconte des choses fausses alors ! C'est quoi la "vraie" expression pour la vitesse de convergence ?
2) Et du coup, il vaudrait mieux prendre quelle distance (les courbes de Bézier sont des courbes polynomiales, je précise) ?
Et la vitesse de convergence se définit comment à partir de cette distance ?
Merci beaucoup et @+ !!