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Convergence normale et convergence uniforme



  1. #1
    Fildomen

    Convergence normale et convergence uniforme


    ------

    Bonjour
    Est-ce que quelqu'un peut me donner un contre-exemple d'une série qui converge uniformément mais pas normalement. je dis contre exemple car dans le cours j'ai une implication CN --> CU alors que je pense que ca doit être une equivalence ( La CN s'interresse au Sup alors que la CU verifie tout les elements y compris le Sup, mais si on a que le Sup converge ca doit etre evident que les autres le sont).

    Merci

    -----

  2. #2
    Thorin

    Re : Convergence normale et convergence uniforme

    C'est parce que tu confonds ; la convergence normale s'intéresse à la série des sup, alors que la convergence uniforme s'intéresse au sup de la série.

    exemple :

    la suite d'application définie sur [0,1] par :

    si
    si
    École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale

  3. #3
    Fildomen

    Re : Convergence normale et convergence uniforme

    Merci Thorin je comprend maintenant !
    bonne chance pour les concours ! il reste plus que qlq semaines :S !

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