Convergence normale et convergence uniforme

[invitec37f3680]

Bonjour
Est-ce que quelqu'un peut me donner un contre-exemple d'une série qui converge uniformément mais pas normalement. je dis contre exemple car dans le cours j'ai une implication CN --> CU alors que je pense que ca doit être une equivalence ( La CN s'interresse au Sup alors que la CU verifie tout les elements y compris le Sup, mais si on a que le Sup converge ca doit etre evident que les autres le sont).

Merci
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[invitec317278e]

C'est parce que tu confonds ; la convergence normale s'intéresse à la série des sup, alors que la convergence uniforme s'intéresse au sup de la série.

exemple :

la suite d'application définie sur [0,1] par :

si
si

[invitec37f3680]

Merci Thorin je comprend maintenant !
bonne chance pour les concours ! il reste plus que qlq semaines :S !