Bonjour à tous,

Voilà, je suis en ce moment sur un projet de physique mais je me heurte à un problème mathématique.
En effet, j'ai besoin de reinjeincter une fonction du temps f dans une équation différentielle(linéaire du second ordre) pour accéder à un second membre(également fonction du temps). Le problème est que je ne peut accéder à f que par interpolation. Par conséquent, j'obtiendrai une fonction g que l'on pourra assimiler à f mais ce ne sera pas forcément le cas pour les dérivées. Je ne pourrai donc pas réinjecter ma solution dans l'équation.
Existe t-il une méthode d'interpolation qui garantisse une convergence normale(ou juste uniforme) des dérivées??
PS:j'ai essayé de montrer la convergence uniforme des dérivées des polynômes de Lagrange mais je n'ai pas réussi et il ne me semble pas qu'ils convergent dans un cas général.
J'espère que c'est suffisamment clair (je n'ai pas voulu faire trop long mais du coup c'est un peu condensé)lol.
Merci de vos réponses.