Propriété d'une mesure

[Bleyblue]

Bonjour,

Si j'ai un espace de mesure et une suite dénombrable d'ensembles mesurables (pas spécialement disjoints), comment montrez vous que :



Je me doute bien que cela doit résulter simplement de la sigma additivité mais je ne vois malgré tout pas comment le montrer.

merci
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[invitea41c27c1]

Fais le pour une famille finie et passe à la limite (la sigma-additivité permet de passer à la limite à gauche de l'égalité)

[Bleyblue]

Hum il suffit de réécrire l'union comme une union disjointe, c'est tout bête.

Ok merci

[invite1237a629]

Salut,

Et si ça peut t'intéresser, ça s'appelle la sous -additivité...

[A voir en vidéo sur Futura]