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Angles et Trigonométrie (Degrés et radians)



  1. #1
    Grunk

    Angles et Trigonométrie (Degrés et radians)


    ------

    Bonjour à tous !

    J'ai une petite question assez bizarre sur la relation entre pi et les angles :

    Dans un cercle, 2pi = 360°, pi = 180° or, pi est une longueur, pourquoi c'est égale à un angle?

    Si vous pouviez m'éclairer svp.

    Merci d'avance !

    -----
    Le bon sens est la chose du monde la mieux partagée

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  3. #2
    kingloowy

    Re : Angles et Trigonométrie

    Bonjour,

    parce que dans le cercle dont tu parles le rayon vaut 1 unité...

    essaie de cogiter là dessus.

    Cordialement

  4. #3
    kron

    Re : Angles et Trigonométrie

    En fait ce n'est pas conventionnel de dire 2pi = 360°

    La façon correcte est de dire :

    2pi radians équivaut à 360 degrés.

    soit : 3.141592... rad = 180°
    Life is music !

  5. #4
    shokin

    Re : Angles et Trigonométrie

    pi est nombre réel. Il sert à mesurer une longueur (avec l'unité de mesure ), mais n'est pas une longueur.

    pi radians = 180 degrés.

    On a choisi 1 radian = 180/pi degrés, entre autres parce que l'arc de cercle déterminé par 180/pi degrés égale le rayon.

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

  6. #5
    Grunk

    Re : Angles et Trigonométrie

    A ok !

    Donc pi rad = 180°.

    Au fait, pour passer du degré au radian on fait bien ceci :

    pi * (angle en degré) / 180 = angle en radian

    Merci pour vos réponses !
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  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    shokin

    Re : Angles et Trigonométrie

    Exactement, et inversément.

    Si j'ai un angle de 90 degrés, je multiplie par pi puis divise par 180.

    90*pi/180 = pi/2 radians.

    Si j'ai un angle de 2pi/3 radians, je multiplie par 180 puis divise par pi.

    2pi/3 * 180/pi = 2/3 *180 = 120 degrés.

    Shokin
    Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.

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  10. #7
    Romain-des-Bois

    Re : Angles et Trigonométrie

    Dans le cercle de rayon 1.
    Je prends un point sur le cercle.
    Je le déplace sur le cercle, de facon que l'angle formé par le segment [centre-position1] et le segment [centre-position2] = 90°.
    -c'est une rotation-
    Et bien le point a parcouru une distance de Pi/4 radians.

  11. #8
    matthias

    Re : Angles et Trigonométrie

    Citation Envoyé par Romain29
    Dans le cercle de rayon 1.
    Je prends un point sur le cercle.
    Je le déplace sur le cercle, de facon que l'angle formé par le segment [centre-position1] et le segment [centre-position2] = 90°.
    -c'est une rotation-
    Et bien le point a parcouru une distance de Pi/4 radians.
    Tu es sûr de ça Romain ?

  12. #9
    Romain-des-Bois

    Re : Angles et Trigonométrie

    Citation Envoyé par matthias
    Tu es sûr de ça Romain ?
    Grossière erreur !!!!!!

    C'est bien sûr : PI/2 radians

  13. #10
    Romain-des-Bois

    Re : Angles et Trigonométrie

    quelle honte !

  14. #11
    matthias

    Re : Angles et Trigonométrie (Degrés et radians)

    Et mesurer des distances en radians, c'est original ...

  15. #12
    C.B.

    Re : Angles et Trigonométrie (Degrés et radians)

    De manière générale, cela vient du problème que l'on utilise pas les dimensions en maths (dimensions = distance, temps, vitesse, énergie...).

    Toutefois, les angles sont souvent considérés comme "sans dimension" (c'est à dire qu'ils sont reoprésenté juste par un nombre réel).

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  17. #13
    julien_4230

    Re : Angles et Trigonométrie (Degrés et radians)

    "pi * (angle en degré) / 180 = angle en radian"

    sans te prendre la tête, tu penses à la loi du produit en croix, sachant que le coefficient de proportionalité est constant, ce qui est logique, puisqu'il s'agit de conversion.

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