Endomorphisme

[invite181900ed]

Bonjour,je suis une etudiante en math appliqué et j'ai une probleme en algebre linéaire je souhaite que vous m'aidez dans cette exercice,l'exercice consiste a:
Soit f:R3[X] R3[X]
P (1-X²)P"+(1-X)P'

1*Montrer que f est un endomorphisme.
2*Ecrire la matrice de f relativement à la base{1,X,X²,X3(X*X*X)}.
3*f est-il isomorphisme de R3[X]?

Je souhaite que vous m'aidez et merci d'avance.
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[invitea41c27c1]

1- Revenir à la définition de la linéarité.
2- Calculer f(1), f(X), f(X^2) et f(X^3).
3- Regarder le déterminant.

[invite181900ed]

Merci bien pour la réponse je vous remercie