Extrema d'une fonction de deux variables réelle

invitede8302a1 · 10/06/2009, 17h27

Bonjour,

Quelqu'un pourrait me donner une condition suffisante pour qu'une fonction de deux variables réelles définie sur un ouvert admette un maximum global ?

Merci beaucoup !!

invite8b6c7fe1 · 11/06/2009, 09h13

La question n'est pas évidente. A priori la meilleur condition suffisante est que la fonction ne doit pas être strictement croissante au voisinage du bord de ton ouvert. Dans ce cas on peut se ramener au cas d'un compact et on a le résultat.
Pour avoir mieux il faut se restreindre à regarder des maxima locaux.

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