Bonjour,
Soit N(t) un processus de Poisson de paramètre lambda
Alors je voudrais montrer que conditionnellement à
{ N(t+s) - N(t) = 1}, l'instant d'arrivée est distribué uniformément sur [s ,t+s]
Je sais juste que je veux montrer que
Malheureusement je ne vois pas comment continuer, si quelqu'un à une idée ?
bonsoir ,
en tant que ma sécialité est la théorie des processus aléatoires je peut te donner cette réponse::
si 0<=s<=t on a
p(u<s/N(t)=1)= p(u<s,N(t)=1)/p(N(t)=1)
=p(N(s)=1,N(t)-N(0)=0)/p(N(t)=1)
= p(N(s)=1)p(N(t)-N(0)=0)/p(N(t)=1)
= s/t une répartition de loi uniforme sur [0,t]
P.S. ce cas pour n=1 si on a n> 1 vous tombé sur une loi binomiale de parametre B(n ,s/t)
essayer et bonne chance
ok je vais regarder ceci
merci
salut
si tu trouve un probleme on peut le regler
bonne chance
