solution fondamentale, Operateur de laplace

[invite770b3cad]

Slt je viens de debuter le chapitre sur les distributions et j'ai rencontré
un problème j'arrive pas à trouvé une solution fondamentale de l'Opérateur dela ( opérateur de la place ) sur Rd.
autrement je cherche E tel que delta ( E ) = dirac à l'origine

aidez moi SVP
merci d'avance
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[KerLannais]

Salut,

Le plus simple est de trouver la bonne formule dans un livre ou sur internet et de voir qu'elle fonctionne. Maintenant, si tu veux la trouver sans tricher, tu peux chercher une distribution à symétrie radiale et donc passer en coordonnées sphériques (tu multiplie par une fonction test radiale, tu fait passer le laplacien sur la fonction test, et la tu passe en sphérique mais attention parce que l'expression du laplacien en sphérique dans Rd est assez violente, il ne faut pas oublier que tu as pris une fonction test radiale) de tout façon tu peux faire un calcul formel (pas forcément rigoureux) pour trouver la formule et vérifier rigoureusement qu'elle marche.