Vecteurs et algèbre linéaire

[invite08ce61fc]

Bonjour à tous je cherche un moyen depuis quelques jours , dans le cadre d'un cours d'été d'algèbre linéaire, de résoudre ce problème le voici :

a)Sur la figure suivante , sachant que les coordonnées de A,D et E sont les suivantes : A(0,3,1) ; D(0,2,0) ; E(0,0,0), déterminez les coordonnées du point B (Les côtés AC et BE sont perpendiculaires.)

b) si le triangle ACV est isocèle (|AD|=|DC|) , trouvez les coordonnées du point C.

Merci d'avance pour vos réponse!
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[inviteb40754be]

est-ce qu'on a une indication pour savoir si B est dans le plan de A, D et E, ou si B est sur la droite (AC)?
Si c'est le cas 1, facile: B a pour coordonnées (0,3,0)
Et, si 1 et 2, on a C de coordonnées (0,3,-1)
Mais ce n'est sûrement pas si facile, non? J'imagine que c'est dans l'espace et que B et C ne sont pas dans le plan ADE d'abcisse nulle.

La seule chose que je peux te dire alors est de se souvenir que puisque AC et BE sont perpendiculaires, det(AC,BE)=0