Bonjour est-ce que quelqu'un aurait une idee de l'ensemble des solutions de l'equation aux derivées partielles suivante.
[d²f(x,y)/dx²] + [d²f(x,y)/dy²]= A ; (A est une constante)
a priori d'apres ma modelisation je devrais avoir:
f(x,y)=f(-x,y)=f(x,-y)=f(-x,-y)
p.s c'est pour une modelisation de physique donc je ne cherche que les solutions et non le raisonnement qui a permis de trouver ces solutions. Merci d'avance
salutEnvoyé par niclemad
soit l'équation aux dérivées partielles::
pour résoudre cette équation en on utilise la méthode de Fourier (séparation de variables):
on pose:
donc l'équation de départ sera:
Et cette équation reste facile à résoudre.
Merci et bonne chance.
En suivant ton idee je tombe sur l'equation : X"/X + Y"/Y = A/(XY)
qui est tout de suite moins facile a resoudre
C'est une équation de Poisson, regarde du côté de la Transformée de Fourier.
Esce que tu pourrais etre plus clair (si tu pouvais me donner la forme des solution (avec A<0) ca serait le mieux) car j'ai vaguement entendue parler de transformée de fourrier mais je ne sais pas du tout comment ca s'utilise (je suis en PC donc les maths ... ). En tout cas merci pour vos reponses
Regarde ici :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Transfo...A9e_de_Fourier et
http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quation_de_Poisson
Sinon, une autre méthode serait de dériver l'équation X"Y+XY"=A par rapport à x et y, cela te donne deux équations que l'on peut résoudre. Mais je n'ai pas fait les calculs...
