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Suite de nombre



  1. #1
    palette26

    Suite de nombre


    ------

    salut a tous!!
    J'ai un gros problème, c'est que les suite est moi sa fait deux je comprend pas du tout.

    On pose U 1= 1/2 et pour n supérieur ou egal a 1
    U n+1 = ((n+1)/2n)* Un
    on admet que Unstrictement supérieur a 0 pour tout n supérieur ou egal a 1

    a) Caulculer les termes de la suite jusqu'a U4
    Montrer que la suite est décroissante

    b))On pose Vn= Un/ n ; En calculant (Vn+1)/Vn, démontrer que la suite (Vn) est géométrique dont on précisera le premier terme et la raison
    merci d'avance

    -----

  2. #2
    matthias

    Re : Suite de nombre

    Tu n'as vraiment aucune idée pour commencer ?

  3. #3
    martini_bird

    Re : Suite de nombre

    Bonjour,

    quels sont tes résultats pour le calcul des premiers termes? Comment démontre-t-on qu'une suite est décroissante? As-tu calculer Vn+1/Vn?

    Bref, montre-nous que tu as cherché un minimum!
    Dernière modification par martini_bird ; 13/04/2005 à 15h24. Motif: Croisement avec matthias, plus en forme qu'hier. ;)

  4. #4
    kron

    Re : Suite de nombre

    Citation Envoyé par martini_bird
    Bonjour,

    quels sont tes résultats pour le calcul des premiers termes? Comment démontre-t-on qu'une suite est décroissante? As-tu calculer Vn+1/Vn?
    A mon avis il est plus judicieux de chercher Un+1-Un, non ? ça nous évite de chercher la valeur de quelque chose comme (n+1)/(2n)...
    Life is music !

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    GuYem

    Re : Suite de nombre

    Oui Kron pour prouver que Un est decroissante, on va surement regarder Un+1 - Un.
    Ce que voulait dire martini avec son quotient, c'était pour montrer que Vn est géometrique.
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  7. #6
    matthias

    Re : Suite de nombre

    Citation Envoyé par GuYem
    Oui Kron pour prouver que Un est decroissante, on va surement regarder Un+1 - Un.
    Ce que voulait dire martini avec son quotient, c'était pour montrer que Vn est géometrique.
    Regarder Un+1/Un ne me paraît aussi judicieux.

  8. #7
    kron

    Re : Suite de nombre

    Oui, desolé j'ai ecrit un peu vite...

    Sinon on pourrait calculer Un+1/Un
    Mas on aurait a chercher avec (n+1)/2n

    De là on montre facilement que pour tout n de N*, 2n>n+1, mas ça nous fait une étape de plus...
    Dernière modification par kron ; 13/04/2005 à 16h53. Motif: erreurs de frappe
    Life is music !

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