salut à tous !
J'ai un petit problème pour résoudre cette primitive :
L'intégration par partie me semble trop compliquée, j'ai donc essayé un changement de variable du type :
D'où
donc [tex]dx = \frac{-e^u}{2 \sqrt{1-e^u}}[tex]
Ce qui nous donne donc :
[tex](-ue^u+u)\frac{-e^u}{2\sqrt{1-e^u}}[tex]
Et là je bloque ...
Qu'est ce que vous en pensez ?
Merci à tous !
Tiens voici ton résultat :
http://integrals.wolfram.com/index.j...)&random=false
Merci !
Mais je l'avais déjà le résultat !
J'aimerais trouver la démarche pour le trouver !!!!!
Et c'est la galère !
salut, personnellement une intégration par partie me semble le moyen le plus simple: tu te ramène à calculer la primitive d'une fraction rationnelle, ce qui est toujours possible!
t'as raison !
J'obtiens cette fraction : [tex] \frac{2x^4}{3x^2+3}[tex] marche po !
(2x^4)/(3x^2+3)
Mais je bloque avec l'arctan qui m'empêche d'aller plus loin après !
Salut,
voici le calcul avec les détails:
Comme tu as dis on commence par une intégration par parties:
Ce qui donne
Ensuite tu écris que:
Il vient alors:
Cordialement
salut,Envoyé par gillou87
salut à tous !
J'ai un petit problème pour résoudre cette primitive :
L'intégration par partie me semble trop compliquée, j'ai donc essayé un changement de variable du type :
D'où
donc [tex]dx = \frac{-e^u}{2 \sqrt{1-e^u}}[tex]
Ce qui nous donne donc :
[tex](-ue^u+u)\frac{-e^u}{2\sqrt{1-e^u}}[tex]
Et là je bloque ...
Qu'est ce que vous en pensez ?
Merci à tous !
permetter moi pour te donner la reponse suivante;
voici l'integrale suivante:
on utilise l'integration par partie :
on pose
donc notre integrale:
chechons l'integrale:
on peut facillemnt integrer chaque terme de cette integrale , on trouve:
donc finallemnt notre integrale I vaut:
merci et bonne chance.
Ouahh ! merci les gars !
Vous en etes à quel niveau d'études pour arriver à faire sa si simplement ?
salut,
il suffit de prendre le temps complet pour arriver à la solution, c'est simple.
bonne chance.
Re-salut,
Bah moi je passe en master de physique fondamentale cette année et toi?
Je suis en premiere année en école d'ingénieur par alternance en bâtiment.
Et les intégrales c'est pas mon fort !
Alors j'en prend par si par là sur le net et j'essaye de les résoudres pendant les vacances !
Merci encore !
bonne ,si tu as des problemes n'hesite pas de les posés
merci.
Pour l'instant tout se passe bien !
Je pense à poster alors si je rencontre une autre difficulté !
Merci !
J'ai un petit problème avec une autre primitive :
[tex] \frac{1}{\sqrt{4-x^2}}[tex]
J'ai essayé le changement de variable avec [tex]u=\sqrt{4-x^2}[tex]
mais sa donne rien ... et l'intégration par partie n'en parlons pas, je suis complètement perdu !
PS : désolé je maîtrise pas encore très bien l'écriture d'équations
Si c'est bien d'une primitive de la forme
Ok ! je m'y met tout de suite !
Mais sa me parait pas si simple que sa ! lol
Salut Gillou87,
la clé pour trouver toutes ces intégrales c'est l'experience: plus t'en fera, mieux ce sera! Il faut que tu t'entraine pour que lorsque tu rencontre une intégrale tu sache utiliser la méthode adéquate pour trouver sa valeur (intégration par partie, changement de variables,...). Parfois il y a des trucs et astuces que tu ne peux pas connaitre tout seul.
Pour celle que tu propose on a:
On pose ensuite:
On fait ensuite le changement de variable (s'il est légitime):
Lorsque y varie de
Il vient alors:
Entraine toi!!
donc le résultat est arctan (x/2) !
Merci ! cette fois ci c'était vraiment tout bête, et dire que j'y ai passé pas mal de temps cette aprem dessus .... honte à moi ....
Non ce n'est pas le bon résultat...x=2sint, donc dx=costdt
4-x²=4-4sin²t=4cos²t
et dx/sqrt(4-x²)=costdt/2cost =dt/2 dont la primitive est t/4
donc ta primitive est arcsin(x/2)/4
salut,gillou87.
Comme un petit conseil,si tu as une integrale, essayer toujours d'utiliser la table d'integration,comme premiere façon.
si cette methode s'averre un peut ineficece,utiliser donc les méthode d'integration qu'on aetudier en cours.
merci et bonne chance.
euh oui .... j'ai été trop vite je me suis trompé de signe c'est bien du type arcsin (x) !!
Pourtant si j'applique la méthode de human je trouve bien arcsin (x/2) et non arcsin (x/2)/4 ???
Je pas trop m'avancer mais je suis presque sûre de moi ! pour une fois ! lol
Soit
Je pense ne pas m'être trompé, et je m'améliore pour ecrire les formules !!! lol
D'où
C'est ça, ton calcul est bon, Gillou. En cas de doute, les premier réflexe devrait être dériver le résultat obtenu, et là, ça marche.
oui c'est cela; je m'étais gourré d'un facteur 2
Salut !
Je bloque encore sur une intégrale, je pense elle est du même style que la précédente mais je bloque ...
J'ai essayé en me rapprochant d'une équation du type
Donc si je ne me trompe pas une intégration par changement de variable s'impose ! Mais je bloque !
Mets rac(5) en facteur au dénominateur...
Je crois avoir trouvé !
Mais je ne suis pas sûr du résultat :
=
=
D'où soit
Donc
alors
Ce qui nous donne
J'ai oublié la racine avant le 5 au numérateur :
donc normalement c'est
Manque un facteur 1/2 : dérive ton expression pour t'en apercevoir
regarde bien quand tu fais ton changement de variable de x en u
Exact !
Je me suis déjà planté pour le changement de variable :
Tout sa nous donne donc :
Mon erreur est bien là !!!
Ce qui fait donc :
Merci !!!
