calcul d'une intégrale

**mathier** · 08/07/2009, 11h10

bonjour
je ne réussis a calculer cette intégrale
$\text{[math]}$
T désigne la période d'un signal sinusoidal en électricité
je serai tenté de prendre cos^3 (wt) / 3w comme primitive
merci

**Flyingsquirrel** · 08/07/2009, 11h26

Salut,

Envoyé par mathier

je serai tenté de prendre cos^3 (wt) / 3w comme primitive

Mais la dérivée de $\text{[math]}$ est $\text{[math]}$ et non $\text{[math]}$ .

La solution est plutôt à chercher du côté des formules de trigo. On sait exprimer $\text{[math]}$ en fonction de $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

du coup calculer l'intégrale revient à calculer

$\text{[math]}$

ce qui est plutôt simple.

**Thorin** · 08/07/2009, 11h27

il faut linéariser : cos²(x)=(1+cos(2x))/2.

Edit : bref....

**mathier** · 08/07/2009, 11h43

merci pour votre aide vous m'avez décoincé

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