Bonjour à tous,
Je rencontre des difficultés avec l'exercice qui va suivre. J'espère que vous me serez d'une grande aide.
Pour 0<x<1 (< ici veut dire plus petit ou égal car je ne trouve pas la commande), on définit les fonctions g et h par g(x) = x² et
h(x)= intégrale de (1/1+racine de t) sur l'intervalle [0,x]
a) démontrer que la fonction phi définie par phi = hog (composée de g par h) est dérivable sur [0,1] et que pour tout tout x de cet intervalle : dérivé de phi = 2-2/(x+1)
b) en déduire l'expression de phi(x) puis la valeur de phi(1) et enfin K
(K= intégrale de 1/(1+racine de t) sur l'intervalle [0,1]
J'ai juste trouver l'expression de hog qui est :
intégrale de 1/(1+racine de x²) sur l'intervalle [0,x]
la fonction racine est dérivable sur [0,1]
la fonction inverse est dérivable sur R*
Donc la fonction h est dérivable sur [0,1] car 1+racine de t est différent de 0
La fonction carré est dérivable sur [0,1]
En conclusion, hog est dérivable sur [0,1]
Dites-moi si cette justification est bonne et surtout aider moi pour la suite car je n'y arrive vraiment pas ! Merci.
-----
