équations avec des puissances non entières

[invite688cd150]

Bonjour,

je cherche à résoudre une équation en X du type :

a.b.(X^0.57) - c.X = d

avec a,b,c,d des constantes... j'ai bien essayé le ln mais le c me gêne ... y a-t-il un changement de variable à faire ?

merci d'avance
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[g_h]

Bonjour,

je cherche à résoudre une équation en X du type :

a.b.(X^0.57) - c.X = d

avec a,b,c,d des constantes... j'ai bien essayé le ln mais le c me gêne ... y a-t-il un changement de variable à faire ?

merci d'avance

Je crois qu'il te faut une méthode numérique !
Sinon, tu transformes
a.b.(X^0.57) - c.X = d
en
a.b.(X^0.57) = c.X + d
tu mets le tout à la puissance 100 et tu obtiens un polynôme de degré 100 dont tu dois trouver les racines (avec de bonnes chances de ne pas pouvoir les trouver !), et ensuite parmi ces racines tu dois déterminer lesquelles sont solutions de l'équation initiales.

Bref, tu devrais te contenter d'une méthode numérique !

[ericcc]

C'est une équation transcendentale qui n'admet pas de solutions simples. Comme souvent il faut faire appel à la Fonction de Lambert (voir Wikipedia ou Mathworld)

[g_h]

Il ne me semble pas que cette équation relève de la fonction W de Lambert... !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite688cd150]

merci à vous d'avoir répondu si vite, en effet je suis déjà tombée sur la fonction LambertW lors de calculs sous Maple... je n'ai pas maple là où je me trouve mais je vais essayer quand je rentrerai chez moi...
encore merci