salut, j'aimerais une vérification de cette démo :
soit E un espace vectoriel euclidien
soient a et b 2 vecteurs de cet e-v.
on prend une base orthonormalede
telle que
.
on a alors,d'où par pythagore :
puis
d'où l'inégalité de cauchy schwarz découle, avec le cas d'égalité apparaissant clairement.
Etant donné que la démo que j'ai toujours vue est celle à base de discriminant, je suppose que j'ai du faire une erreur quelque part, mais je trouve pas...
Merci
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