Mathematiciens, mathematiciennes, bonjour!
On me dit qu'un groupe cyclique {e,g,g^2,....,g^n-1} n'a qu'un seul generateur, et je suis pas trop d'accord avec ca.
Par exemple, si on prend Z/6Z muni de +
alors 1 est un generateur (1,2,3,4,5,0), mais 5 aussi (5,4,3,2,1,0)!!
Ou est l'erreur? (une baffe a celui qui dit "devant son PC")
Merci
non en fait dire "un seul générateur" signifie "est engendré par un seul élément" , ie (G,+)={k.x} avec k dans Z (notation abusive, mais compréhensible), contrairement à certains groupes finis qui sont engendrés par une partie et non un singleton
@+
julien
Ah, ok. en fait, c'etait plus un probleme de francais (d'autant plus que mes cours sont en anglais)
Merci en tout cas a toi, 09Jul85.
pas de quoi
bonne lecture
julien
