Détermination parametre a dans une eq du 2nd °

[invite2781af1c]

Bonjour !

Je veux juste savoir si mon raisonnement est correct ainsi que la réponse que je suppose.

Voici l'énoncé:
Déterminer les valeurs du paramètre a pour lesquelles l'équation e^2x - 2e^x + a = 0

Pour résoudre ceci, j'ai d'abord posé e^x = m
J'obtiens alors une equation du 2nd degré. Je la resoud et j'obtiens comme valeur de m:
--> si a<1
1-√(1-a) et 1+√(1-a)

Le domaine de la valeur du parametre serait alors dans ce cas ]-oo;1[

--> et si a>-1
1-√(1+a) et 1+√(1+a)

Le dom de la valeur du parametre a serait alors dans ce cas ]-1;+oo[

La solution serait alors pour chacun des cas les R appartenants à chacun des domaines.

Est-ce un bon raisonnement ou est ce que je me trompe completement ? Sinon pouvez vous me guider sur le bon cheminement ?

Merci d'avance
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[breukin]

Déterminer les valeurs du paramètre a pour lesquelles l'équation e^2x - 2e^x + a = 0

Cet énoncé ne veut rien dire !
Un peu comme :

Déterminer les coordonnées des points A, B et C pour lesquels le triangle ABC

Il manque un verbe et un complément. Les mathématiques sont avant tout du français (ou toute autre langue).
Un exemple d'énoncé qui a du sens :

Déterminer les valeurs du paramètre a pour lesquelles l'équation e^2x - 2e^x + a = 0 possède une racine double

[inviteaeeb6d8b]

Bonjour,

Je n'ai pas regardé en détail ce que tu as fait, mais il y a une chose que tu as occultée : peut-il être négatif ?

EDIT : +1 avec Breukin

[breukin]

Imaginons en fait que ce soit "pour lesquelles l'équation possède deux racines réelles distinctes".
Il faut donc d'une part que le discriminant 1–a soit strictement positif, donc a<1, et il faut ensuite que e^x soit strictement positif, donc a>0, car sinon, l'exponentielle d'une des racines, 1–(1–a)^1/2, est nulle ou négative.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2781af1c]

Cet énoncé ne veut rien dire !
Un peu comme :

Il manque un verbe et un complément. Les mathématiques sont avant tout du français (ou toute autre langue).
Un exemple d'énoncé qui a du sens :

Désolé mais c'est écrit tel quel dans mon syllabus...Je n'ai rien supprimé...
Je suppose donc que la fin de l'énoncé devrait être quelque chose dans le genre "...admet des solutions". (Verbe+complement )