Incertitude sur un vecteur

[invite9f5d8dd0]

Bonjour,

un obstacle de plus à mon palmarès, et j'en cherche le franchissement ici.

Je dispose d'un vecteur X à m composantes : X1, X2, ... Xj, ... Xm. Chacune de ces composantes est une valeur d'une mesure physique (identiques de 1 à m). Sur ces composantes, je connais les incertitudes u(Xj).

Je cherche à connaitre l'incertitude globale sur le vecteur X : u(X) à partir des u(Xj).

La question est simple : comment faire?
Les réponse doivent être plus compliquées.... si vous avez des idées.

Mathieu
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[invitea0b22930]

Si tu désignes par u_i l'incertitude 'absolue' de la mesure x_i.
Tu vas d'abord évaluer le carré de la norme euclidienne du vecteur différence :
(x_1, x_2, ...,x_n) -(x_1+d_1, .....,x_2+d_2, ..., x_n+d_n)
En développant et en négligeant les termes du second degré en d_i
On trouve une quantité que l'on peut majorer par:
2M(d_1+ ...+d_n) où M=Sup(x_i)
D'où une majoration par la racine de cette expression.

[invite9f5d8dd0]

Salut,

merci pour ta réponse mais un point reste flou :

Que signifie le d_i?

Merci par avance

[invitea0b22930]

Excuse, c'est ce que tu appelles u_i, c'est à dire l'incertitude absolue relativement à la coordonnées x_i

[A voir en vidéo sur Futura]