intégration et produit vectoriel

[invite6243ff93]

bonjour
j'ai une équation dv/dt = A ^ v
A est un vecteur constant
et v un vecteur qui dépend du temps ; à t=0 v = v0

par intégration on obtient v = A^OM + vo

je ne comprends pas du tout le cheminement pour obtenir cela

qq'un pourrait-il m'expliquer ?

PS: c'est dans un chap de physique que j'étudie v est la vitesse et OM la position

merci
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[Flyingsquirrel]

Salut,

Le produit vectoriel de deux fonctions se dérive de la même manière que le produit de fonctions à valeurs réelles :

Du coup les primitives de où est une constante et une fonction du temps vérifiant sont de la forme puisque

L'analogue avec des fonctions à valeurs réelles serait avec et la constante d'intégration.

Pour une telle équation il y a vraiment très peu de différence entre le cas où les fonctions sont à valeurs vectorielles et le cas où elles sont à valeurs réelles.

[invite6243ff93]

merci pour la réponse j'ai bien compris maintenant