projection et produit vectoriel

[invite6243ff93]

rebonjour
toujours dans mes soucis de projection
j'ai une relation dA/dt = B^A
je souhaite projeter cette relation dans un plan perpendiculaire à B
mon livre écrit une réponse que je ne comprends pas à savoir
dAp/dt = B^Ap où Ap est la composante de A selon ce plan vertical

je ne vois pas en vertu de quoi B reste inchangé même si je me doute que c'est une propriété à cause du produit vectoriel mais je ne trouve pas sur le net laquelle est en jeu

si qq'un m'expliquer
merci
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[invitea0b22930]

Si A est une fonction d'une variable réelle t à valeurs vectorielles et A_1, A_2, .. A_p sont les composantes de A.
Tu as d'une part la linéarité de la dérivation
Si A=A_1+A_2
dA/dt = dA1/dt + dA2/dt
d'autre part la bilinéarité du produit vectoriel
AB=A_1B+A_2B

[NicoEnac]

Bonjour,

Tu utilises les propriétés citées par AbouAntoun ainsi que le fait que le produit vectoriel de deux vecteurs colinéaires est nul et le tour est joué.