Bonjour !
Dans mon cours on donne un exemple d'espace ouvert, et je me demande si j'ai fait une erreur en le recopiant.
L'espace donné en exemple est : J =]0;1[.
je noterai B une boule ouverte.
Pour montrer que J est un ouvert, on montre que pour tout x appartenant à J, on a B(x, d/2) C J. Avec d=max ( I x I, I 1-x I ). Or c'est impossible car en prenant par exemple x=0.9, d/2 =0.45, tous les éléments de la boule ne seront pas dans J.
J'en déduis que j'ai mal noté et qu'en réalité d=min ( I x I, I 1-x I ), mais bon je suis pas du genre sûr de moi donc j'aimerais que vous me donniez votre avis.
Merci de m'avoir accordé votre attention.
CheiKNewtoN.
-----