Region de convergence et emploi de la transformee de Laplace

[pat7111]

Bonsoir,

Petite question quant a la transformee de Laplace et son utilisation : il est trivial que l'integrale definissant la transformee de Laplace ne converge que pour certaines valeurs de la partie reelle de la variable complexe (region de convergence). En revanche, on ne se pose jamais la question quand on l'utilise... (certes, ce n'est pas la premiere qu'on utilise en physique un resultat mathematique sans s'assurer des hypotheses...)

Pour toutes les transformees usuelles (voir par exemple http://fr.wikipedia.org/wiki/Transformee_de_Laplace), la condition sur la convergence est du type et souvent le est 0.

Or, en automatique, on ecrit abondance de tranformees de Laplace pour des points de fonctionnement qui sont justement a valeur reelle nulle ou negative... Je ne compte pas refonder la theorie mais j'aimerais etre convaincu que mon probleme n'en est pas un. Des idees ?

Merci d'avance

Patrick (qui depuis des annees utilise des transformees qui peut-etre n'existent pas...)
-----

[invite60e37dfb]

On utilise la transformé de Laplace pour résoudre ce que l'on appele les équations différentielles aux conditions initiales....
Comme on intègre à partir de zéro, c'est comme si on s'en foutait de ce qui se passait avant les conditions que l'on pose....tu me suis??
on s'interesse au phénomène à partir du moment où l'on fixe "nos" conditions d'où conditions initiale...

[pat7111]

On utilise la transformé de Laplace pour résoudre ce que l'on appele les équations différentielles aux conditions initiales....

Entre autres, en effet mais pas seulement...

Par exemple, j'etablis ma fonction de transfert (en Laplace) et pour etudier la reponse harmonique je pose comme il est d'usage . Ou encore, je bidouille mon correcteur pour placer mes poles tels que je sois stable, rapide, bien amorti et tout et tout. Or stable implique que la partie reelle du pole (la variable complexe en Laplace) soit a valeur reelle strictement negative. N'est-ce pas un probleme ? Surement non, mais j'aimerais comprendre pourquoi

Comme on intègre à partir de zéro, c'est comme si on s'en foutait de ce qui se passait avant les conditions que l'on pose....tu me suis??

Oui, certes... Mais comme je le rappelle en supra, la variable de Laplace n'est pas le temps. Donc je ne vois pas bien ton argument...

Apprendre, Comprendre, Expliquer... c'est en polonaise inverse ?

[invite60e37dfb]

Je pensais t'aider mais t'as l'air d'en savoir plus que moi.....
Mon argument c'est que j'intègre sur le temps, et si selon toi ce n'est pas le cas alors je te dirai que je n'en sais rien.
Si en plus tu te permets de faire des reflexions....J'espère que quelqu'un prendra quand même de t'aider au risque de te voire se foutre de sa gueulle.
Sur ce bonne soirée

[A voir en vidéo sur Futura]

[pat7111]

Mon argument c'est que j'intègre sur le temps, et si selon toi ce n'est pas le cas

si justement... on integre sur le temps, c'est pourquoi le temps disparait de la TL.

au risque de te voire se foutre de sa gueulle

C'est le "tu me suis ?" et la modestie de la signature qui m'ont fait craquer et suggerer que tu t'essayais a expliquer quelque chose que tu ne connais toi-meme apparemment qu'assez vaguement.

Sur ce bonne soirée

Il n'est que 15h ici mais bonne soiree aussi

[invite60e37dfb]

ok ok autant pour moi
comme je n'araitais pas repéter "condition initiales" c'était plus dans l'humour mais je n'avait nullement l'intention de te faire craquer!!
Mais je n'ai dis de chose fausse dans ma réponse!!
Bonne aprem

[pat7111]

Mais je n'ai dis de chose fausse dans ma réponse!!

Non, mais ca ne repond pas a la question

[invite60e37dfb]

Non, mais ca ne repond pas a la question

t'es coriace toi dis donc j'espère que l'on va te répondre alors.....
sincèrement
a+