salut les amis ,
je suis en train d'édudier la monotonie d'une fonctiondéfinie par une autre fonction
soitun réel positif ou nul .on note
la fonction définie sur
par :
.
1) Monter que la fonctionest prolongeable en une fonction continue sur
, de classe
sur cet intervalle si
.
La fonction prolongée sera toujours notée.
j'ai étudié cette première question suivant deux cas :
pour x=0 et pour x >0
je ne sais pas si vous avez d'autre méthodes.
de toute façon , passons au corps de ma question :
on définit une fonctionde
vers
par :
on notera abusivement: ( je ne sais pas pourquoi il a remarqué cela ; ce n'est pas tout à fait naturel de remplacerpar son expression ou bien ça demande cette remarque ?)
la fameuse question pour laquelle j'ai rédigé tout cela est alors :
2) Monter que la fonctionest décroissante sur
et que pour tout x appartenant à
:
je me demande si j'avais bien m'exprimer.
merci d'avance.
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