Bonjour tout le monde,
Voila je me posais une question qui va sans doute vous paraître complétement loufoque mais bon je vous la pose quand même.
Je voudrais savoir si on pourrait, dans certaines conditions, considérer que +∞ et -∞ sont en fait un ∞ unique.
Je m'explique. Ca m'est venu est étudiant une courbe. Lorsque la tangeante à une fonction est verticale en un point, c'est qu'en ce point le nombre dérivé de la fonction est infini. Mais que le nombre dérivé tende vers +∞ ou -∞, la tangeante sera toujours verticale. (j'espère que vous arrivez à me suivre parce que j'ai un peu du mal à mettre mes idées en forme)
Bon, une fois qu'on a cette tangeante verticale, la fonction peut évoluer soit de manière à ce que la tangeante devienne décroissante, soit de manière à ce que la tangeante devienne croissante. Si on s'intéresse au nombre dérivé, ça veut dire qu'il passe de ∞ à un réel, positif ou négatif.
Maintenant, comme lorsque le nombre dérivé tend vers ∞ (+ ou -) la tangeante est verticale, est-ce qu'on pourrait considérer que +∞ et -∞ sont en fait un seul ∞ unique ?
Si c'est possible, partant de là, est-ce qu'on pourrait considérer que l'ensemble des réels est un ensemble circulaire qui augmenterait jusqu'à ∞ et de ∞ passerait dans les négatifs pour revenir à 0?
Comme je ne suis qu'en Tale et que mes connaissances en maths sont encore assez limitées je n'ai rien trouvé pour contredire cette idée mais je ne peux pas exploiter cette idée très avant. Donc si vous voyez un contre argument ce serait sympa de me faire signe.
Dans le cas contraire, est-ce que vous avez une idée de ce que ça pourrait donner si on appliquait cette idée?
Voilà c'est tout ce que j'avais à dire, j'espère que vous avez compris où je voulais en venir mais bon c'est vrai j'aurai pu appeler cette discussion "drogue et maths" ou un truc dans ce genre.
Amusez vous bien ^^.
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