Connecteur logique et opération sur les ensemble.

[invitedb2255b0]

Bonjour, je souhaiterais savoir si il est possible d'écrire ce qui suit:

Soit A, B et C trois parties de l'ensemble E.



Ca me serait très utile pour pouvoir démontrer l'équivalence suivante:


Il me suffirais alors de dire que:

Et comme
On a

Il reste à montrer la reciproque:

Les éléments qui sont soit dans A soit dans B sont tous dans B on en conclus que:


Fière de ma démonstration, le doute pèse sur moi concernant la tout première étape cité plus haut.
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[Médiat]

Bonjour,

Soit A, B et C trois parties de l'ensemble E.

Il suffit de l'écrire : pour montrer qu'un ensemble est inclu dans un autre il faut montrer que tout élément du premier appartient au deuxième, une démonstration peut commencer par :



Je te laisse finir.

[invitedb2255b0]

Ok je vois.
Comme A inclu dans B Tout élément de A appartient à B et donc x appartient à C ou x appartient à A implique que x appartient à C ou x appartient à B.

Wonderfull merci =)