Analyse

**Morghot** · 06/09/2009, 15h19

Bonjour,

J'ai commencé l'analyse cette année et je ne comprends pas tout (notamment au niveau des démonstrations). Je vous copie texto celles que je ne comprends pas :

==> Raisonnement par contraposition

Exemple :

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ impair $\text{[math]}$ impair ?
Raisonné par contraposition
$\text{[math]}$ non impair $\text{[math]}$ non impair ?
$\text{[math]}$ pair $\text{[math]}$ pair ?
$\text{[math]}$ pair $\text{[math]}$ pair

$\text{[math]}$ pair

$\text{[math]}$ impair $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ou $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ impair

Je ne comprends pas pourquoi on ne passe pas directement à $\text{[math]}$ impair $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ et comment on passe de $\text{[math]}$ à $\text{[math]}$ ou $\text{[math]}$

==> Raisonnement par l'absurde

Exemple:

L'ensemble P des nombres premiers est infini ?

Raisonnons par l'absurde

Supposons P fini P $\text{[math]}$ P différent de l'ensemble vide

P a un plus grand élément (toute partie finie non vide de $\text{[math]}$ a un plus grand élément)

Soit p cet élément, p est le plus grand nombre fini premier

Soit $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ donc $\text{[math]}$ n'est pas premier

$\text{[math]}$ admet au moins un diviseur premier $\text{[math]}$ (le plus petit de ses diviseurs différent de 1)

$\text{[math]}$ est dans $\text{[math]}$ donc $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ contradiction

P fini est faux donc p est infini

Je ne comprends pas à partir de $\text{[math]}$ est dans $\text{[math]}$ donc $\text{[math]}$

Il y en a un autre mais ça commence à faire long ^^

Merci d'avance

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