4 points et une parabole

[invite5c31dad7]

Bonjour, besoin d'aide pour un exercice!

A,B,C et D sont quatre points distincts d'absisses a,b,c et d de la parabole d'équation y=kx² k réel non fixé.

Question:

Démontrer que (AB)//(CD) si et seulement si a+b=c+d

j'ai essayé avec la colinéarité de deux vecteurs non nul ( mais sans plus )


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[invite5c31dad7]

[invitea0b22930]

Le vecteur AB est colinéaire à (1,k(b+a))
Le vecteur CD est colinéaire à (1,k(d+c))
La relation cherchée vient en écrivant Det(AB,CD)=0