Bonjour à tous!
Je viens vous solliciter pour vous demander dem'aider à résoudre un problème de mathématiques qui est très difficile (ou me semble très difficile!)
Voilà donc l'énoncé:
La suite u(n) est définie par u(1)=1, u(2)=2 et pour tout n de N u(n+2) = 3(u(n+) ) - 2u(n)
Soit la suite v(n) = u(n+1) - u(n).
Questions:
Montrer que v(n) est géométrique, ca c'est bon, je l'ai fait.
Exprimer v(n) en fonction de n
J'ai trouvé ceci:
1/2 * 2^n
Question B (la plus ardue a mon gout):
En déduire l'expression du terme général de u(n) en fonction de l'entier n.
Ici, je coince littéralement,je ne comprends vraiment pas...
U(n) n'est ni arithmétique ni géométrique...
Comment passer d'une relation de récurrence (que j'arrive a isoler) à un terme général???
Notre pofesseur nous a dis de calculer v(n-3) + v(n-2) + v(n-1) + ... + v(1), mais je ne vois pas le but... J'arrive avec cette méthode a isoler u(n) mais il reste toujours un élément gênant!
Et comment faire une sommer d'une suite que nous ne connaissons ni arithmétique ni géométrique?
Je vous remercie vraiment beaucoup pour toute l'aide que vous pourrez nous procurer à moi et certains camarades
Bonne soirée!
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