positivité produit matriciel
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positivité produit matriciel



  1. #1
    invitefec46ccb

    positivité produit matriciel


    ------

    Yop !

    alors voilou jsuis en mpsi et j'ai un exercice à faire pour lundi prochain dans lequel on me demande notamment de montrer que si M E Mn(R),
    pour toute matrice colonne X positive (X E Mn,1(R)), si MX >= 0 alors M>0

    et là bah je bloque autant la réciproque est facile à démontrer autant dans ce sens ci, j'ai beau réaliser le produit matriciel, j'obtiens un système d'inégalité qui ne m'avance pas à grand chose ...

    Comment faire ?

    -----

  2. #2
    invite8bc5b16d

    Re : positivité produit matriciel

    Salut,

    pour démontrer ceci, tu peux utiliser le fait que si il faut MX >= 0 pour tout X, alors tu peux choisir certains X pour lesquels la propriété doit en particulier être vérifiée...

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