Produit de matrices - Règle LICO

[invite00c17237]

Bonjour,

Une petite question bête relative au produit de 2 matrices rectangulaires.

Pour retenir les différentes possibilités dont on dispose pour faire un produit de matrices, j'avais en tête (souvenirs de prépa, un peu loin...) la règle LICO Ligne colonne.

Par contre, cette règle s'applique en considérant le produit B x A dans cette ordre. On peut alors faire ce produit si le nombre de lignes de A est égale à celui du nombre de colonnes de B. D'où la règle LICO.

Que pensez-vous de cette façon pas très matheuse d'expliquer les différents produits de matrices que l'on peut réaliser ? Je cherche seulement le moyen de l'expliquer simplement.

Je vous remercie pour vos conseils

Ben
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[invite4ef352d8]

Salut !
Ba la vrai raison, c'est que les matrices m*n représentes des application linéaire de de R^m dans R^n et que leur produit correspond à la composition de ces applications, donc pour pouvoir les composer il faut que l'espaces d'arriver de la premier soit le meme que l'espace de départ de la deuxieme... ie on peut faire un produit (m*n) fois (m'*n') si n=m'...