notation incomprise

[invite77420056]

bonjour à tous

soit E l'ensemble des fonctions reelles definies sur [0;1] et lipschitziennes cad tel que :



sup pour 0<=x<=y<=1 de val absolue (f(x)-f(y))/y-x = K(f)<+ infini

je ne comprend pas le <+infini; ça veut dire quoi?

aidez moi svp

merci par avance.
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[Flyingsquirrel]

Salut,

je ne comprend pas le <+infini; ça veut dire quoi?

Cela signifie que est fini, c'est-à-dire que l'ensemble

est majoré. Par exemple la fonction racine carrée ne vérifie pas cette condition puisque pour et vérifiant on a

et ce terme tend vers l'infini quand et tendent vers 0.

[invite77420056]

juste petite rectification c'est seulement le f(x)-f(y) qui est en valeur absolue.

est ce que ça change ton raisonnemment?

[thepasboss]

Bonsoir

étant donné le choix de y et de x, non, la différence est toujours positive

[A voir en vidéo sur Futura]