Exercice d'analyse.

[invited351da90]

Voilà j'ai une question que je n'arrive pas à résoudre dans un exercice d'analyse

On a une fonction f : I---->R de classe C² et pour tout x de I, f"(x)>0
C est sa courbe représentative

Je dois montrer avec la formule de taylor lagrange que C est toujours au dessus de ses tangente et je bloque.

Merci de votre aide
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[Flyingsquirrel]

Salut,

Je dois montrer avec la formule de taylor lagrange que C est toujours au dessus de ses tangente et je bloque.

Tu bloques-où ? Une fois que tu as écrit la formule de Taylor-Lagrange (au bon ordre...) l'exercice est quasiment fini.

[invite3240c37d]

La tangente en (x_0,f(x_0)) est . Je te laisse déterminer . Il faut montrer que
Écris la formule de Taylor/Lagrange et conclus ..

[invite769a1844]

Salut,

on prend une tangente de en un point de . L'équation de est .
La question revient alors à montrer que la fonction définie sur par est .
Et là tu réexprimes à l'aide de Taylor-Lagrange pour conclure.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited351da90]

J'avais déja écrit ma formule de Taylor mais c'est juste que je vois pas trop quoi en faire.

EDIT. Ca y'est j'ai trouvé. Merci