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Petit exercice d'analyse...



  1. #1
    pasko

    Petit exercice d'analyse...


    ------

    on considere pour X et Y reels positifs, les quantités suivantes :

    x/2 +y/2
    1/ (1/x + 1/y)
    racine(xy)

    quelqu'un peut il m'aider à faire cet exo?

    merci!

    -----

  2. #2
    Ledescat

    Re : petit exercice d'analyse...

    Bonsoir.

    Que doit-on faire de ces quantités, les comparer ?

    Cordialement.
    Cogito ergo sum.

  3. #3
    pasko

    Re : petit exercice d'analyse...

    mille excuses...
    effectivement il s'agit de comparer
    merci
    je ne sais pas bien comment partir, s'il faut faire des différences, dériver puis étudier l'existence de max, min etc

  4. #4
    Ledescat

    Re : petit exercice d'analyse...

    C'est rien.
    Pour la première et la dernière, comme x et y sont positfs, tu peux poser x=X² et y=Y².
    Tu verras apparaître en faisant la différence des 2 une jolie identité .
    Cogito ergo sum.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    pasko

    Re : petit exercice d'analyse...

    je regarde ça illico merci

  7. #6
    ericcc

    Re : petit exercice d'analyse...

    pour celle du milieu, on l'appelle la moyenne harmonique. Elle est inférieure aux deux autres.

  8. #7
    Médiat

    Re : petit exercice d'analyse...

    Citation Envoyé par ericcc Voir le message
    pour celle du milieu, on l'appelle la moyenne harmonique. Elle est inférieure aux deux autres.
    La première étant la moyenne arithmétique et la troisième la moyenne géométrique, il manque la moyenne quadratique : racine((x²+y²)/2), et on peut sans doute en ajouter.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  9. #8
    ericcc

    Re : petit exercice d'analyse...

    En fait la moyenne harmonique est égale à deux fois l'expression donnée ici.

  10. #9
    pasko

    Re : petit exercice d'analyse...

    merci tout le monde!

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