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Distance infinie sur R2



  1. #1
    christophe_de_Berlin

    Distance infinie sur R2


    ------

    Bonjour,

    je commence les espaces métriques et les distances, et déjà j´ai un problème dès le premier exemple. On me donne la définition de la distance infinie sur Rn:

    dinf = max(abs(yi - xi)) avec 1 <= i <= n

    Donc sur R2 ça ferait:

    dinf = max(abs(y1 - x1), abs(y2 - x2))

    Donc si je calcule la boule de centre (0,0) et de rayon 1, j´obtiens l´équation:

    abs(y-x) <= 1

    Or dans ce même cours, on me montre un petit dessin, comme quoi cette boule est l´intérieur du carré de sommets {(1,1), (1,-1),(-1,-1),(-1,1)}.

    L´équation que je trouve ne correspond pas

    Que faire?

    Merci d´avance

    Christophe

    -----

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  4. #2
    Médiat

    Re : distance intinie sur R2

    Citation Envoyé par christophe_de_Berlin Voir le message
    Donc si je calcule la boule de centre (0,0) et de rayon 1, j´obtiens l´équation:

    abs(y-x) <= 1
    J'obtiens plutôt max(|x|, |y|) <= 1, ce qui donne bien le carré...
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  5. #3
    ericcc

    Re : distance intinie sur R2

    Pour préciser ce que dit Mediat la distance entre X (x1, x2,...xn) et Y(y1, y2,...yn) est bien la formule que tu as donnée.
    Ici tu cherches la distance entre Y et O(0,0.....0). Donc c'est bien Max (|yi|)<=1

  6. #4
    christophe_de_Berlin

    Re : distance intinie sur R2

    Oh la honte... me suis gouré!

    Évidement, vous avez raison tous les 2. Je me suis planté dans les coordonnées. Bon dites-le à personne

    C´est dûr de s´y remettre quand on vient d´être papa...

    Merci

    Christophe

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