Distance infinie sur R2

[invitee75a2d43]

Bonjour,

je commence les espaces métriques et les distances, et déjà j´ai un problème dès le premier exemple. On me donne la définition de la distance infinie sur Rⁿ:

d_inf = max(abs(y_i - x_i)) avec 1 <= i <= n

Donc sur R² ça ferait:

d_inf = max(abs(y₁ - x₁), abs(y₂ - x₂))

Donc si je calcule la boule de centre (0,0) et de rayon 1, j´obtiens l´équation:

abs(y-x) <= 1

Or dans ce même cours, on me montre un petit dessin, comme quoi cette boule est l´intérieur du carré de sommets {(1,1), (1,-1),(-1,-1),(-1,1)}.

L´équation que je trouve ne correspond pas

Que faire?

Merci d´avance

Christophe
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[Médiat]

Donc si je calcule la boule de centre (0,0) et de rayon 1, j´obtiens l´équation:

abs(y-x) <= 1

J'obtiens plutôt max(|x|, |y|) <= 1, ce qui donne bien le carré...

[inviteaf1870ed]

Pour préciser ce que dit Mediat la distance entre X (x1, x2,...xn) et Y(y1, y2,...yn) est bien la formule que tu as donnée.
Ici tu cherches la distance entre Y et O(0,0.....0). Donc c'est bien Max (|yi|)<=1

[invitee75a2d43]

Oh la honte... me suis gouré!

Évidement, vous avez raison tous les 2. Je me suis planté dans les coordonnées. Bon dites-le à personne

C´est dûr de s´y remettre quand on vient d´être papa...

Merci

Christophe

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