Bonjour à tous,
voilà, j'ai bientôt mes rattrapages en mi-septembre, et j'aimerais faire la correction de mon examen que j'ai eut en juin, j'ai réussi une partie à l'aide de mes cour et exercice déjà fait, mais je bloque evidement sur certains, je vais essayer de vous donner mes réponses, mais ne vous moquez pas de moi, je sais qu'elles sont lamentables. Je ne vais pas vous dire que j'y suis pour rien, mais en tout cas, je ne suis pas faite pour les proba -> ma meilleure note : 4 donc une explication simple ne me fera surment pas l'affaire, je suis du genre lourde en proba donc le temps que je comprenne, y'a des chance que je vous pose des question pas trés intelligente également.
En tous cas si vous pouvez faire quelque chose pour moi, je vous en serais trés reconnaissant.
Exercice 1:
Soient X et Y indépendantes avec Im X=Im Y={1,2,3} on a p(X=l et Y=s)=ls/30 pour tout l € Im X, pour tout s €{1,2}
Calculer p((X-4)²+ Y²<5.5) et dessiner la zone.
je peux dire p(X=l)p(Y=s)=ls/30 puisqu'ils sont indépendant, mais à quoi ça me servirait par rapport a p((X-4)²+ Y²<5.5)
est-ce que je dois décomposer cette expression comme par exemple:
p(X²-8X + 16 + Y² <5.5) ce qui ne m'arrange pas non plus, ou en tous cas je vois pas en quoi ?
est-ce que p((X-4)²+ Y²<5.5) à un rapport avec Bienaymé Tchebitchev avec alpha=5.5 ?
Sinon j'ai essayé aussi de remplacer les valeurs de X par 1,2,3 et Y par 1,2 mais ça donne des résultats débile exemple X=1 et Y=1 p(10<5.5) ? ça ne veut rien dire, donc si vous avez une petite idée, j'aimerais bien la connaître.
Exercice 2 :
Soit T de loi B(4,1/2), Z= T-2 et Y de loi uniforme sur [-1,3]. Soit X dont la loi mixte est (1/2)*Pz + (1/2)*Py (autrement dit pour tout a,b, p(a<X<b)= (1/2)*p(a<Z<b)+ (1/2)*p(a<Y<b)).
1. Calculer E(X),E(X²) et V(X).
je ne vous donne que la question 1 car les suivantes ne peuvent pas etre faite si on ne résoud pas celle là, et je n'ai pas eut le temps de les faire, donc je vous les proposerais si je n'y arrive pas, mais je préfère y réfléchir dessus d'abord
Alors pour E(X) : j'ai fais l'espérance de T ou j'ai trouvé 2 avec n*p mais Z= T-2 alors j'ai fait E(Z)=E(T)-2 ce qui me donne E(Z)=0 est ce que j'ai le droit de faire ça ?
ensuite pour Y j'ai trouvé E(Y)=1 avec (b+a)/2 est-ce bien ça ?
Donc j'ai additionné les 2: E(X)= E(Z) + E(Y) = 0 + 1 = 1 ?
pour E(X²): j'ai fais la formule pour Y qui est (a²+b²+ab)/3 qui me donne 7/3 et pour Z, j'ai pas trouvé pour E(T²) jai mis que E(T²)=np² mais c'est une pure invention et je doute que ce soit ça...
ce qui donnerait E(T²)=1 et donc E(Z²)= E(T²)-2 ce qui donne E(Z²)= -1 ???? une esperance négative, je crois pas que ça existe
pour V(X): j'ai fais pour Y, (b-a)²/12 ce qui donne 1/3 et pour Z j'ai trouvé V(T)= 1 avec npq et V(Z)= V(T)-2 donc V(Z)= -1 encore négative... donc pas bon je pense
n correspond a B(n,p) et donc q=1-p, et a et b sont la loi U(a,b)
pour l'instant j'ai ça, c'est sûr c'est pas grand chose, je pense pas avoir beaucoup de chose juste mais si quelqu'un pouvait m'aider, je lui serait trés reconnaissant...
merci
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