TP sur les longueur à distance

[invite14118b53]

Bonsoir, j'ai un TP à faire sur ça, et j'ai vraiment du mal, j'ai oublier de le faire et c'est pour demain, autant dire que je suis dans la merde. Pouvez vous m'aidez?

Voilà le dessin :



Et l'énoncé :

L'instrument inventé par Danti servait a mesurer des longueurs à distance. Il est constitué de 5 règles. 4 d'entre elles forment un quadrilatère ABMC articulé en ses 4 sommets. La 5ème règle (T) est articulée en M et A peu y coulisser. Pour mesurer la hauteur d'un édifice EF dont on peut s'approcher on aligne les points E, B é A, T étant horizontale. On cherche le point G sur le sol qui appartient à cette droite.
Le fil à plomb coupe T en Z. On relève AZ et BZ.

* les diagonales du quadrilatère ABMC son perpendiculaires. En déduire une méthode pour s'assurer que T est bien horizontale.

* écrire le théorème de Thalès dans les triangles AZB et GFE.

* Exprimer h en fonction de l, BZ et AZ.

Dans le cas où il n'est pas possible de s'approcher de l'édifice, il faut en plus de la méthode précédente aligner F avec B é M.



* comment peut-on repérer la position du point X?

* écrire le théorème de Thalès dan les triangles AZB et GXB

* exprimer XG en fonction de BX

* écrire le théorème de Thalès dans les triangles MBZ et FXB

* exprimer FX en fonction de BX

* montrer que l'on se retrouve dans le cas précédent


Si vous pouviez m'aider, je vous serai vraiment très reconnaissant.
Merci d'avance.
-----

[Gwyddon]

Bonsoir,


En gros, tu nous demandes de le faire à ta place c'est ça ? Pas de chance pour toi, on ne t'aidera pas si tu ne t'aides pas toi même, c'est la règle de ce forum et je ne vois pas pourquoi on ferait exception pour toi.

De plus, tu t'y prends vraiment tard... Montre-nous un peu de bonne volonté, et peut-être certains insomniaques pourront t'aider

En attenant, je change la fin du titre, urgence ou pas c'est très agaçant.

Pour la modération,

Gwyddon

[invite14118b53]

Non, je l'ai poster avant de commencé, là j'ai trouver les 2 théorème, mais je trouve pas la relation.
Pour info, mon shéma 1 est assez faux puisque BM et F son alignés.

[sitalgo]

Bonsoir,

Ok et qu'as-tu trouvé ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite14118b53]

Je rectifie, si vous pouviez m'aider à faire ces question :

* les diagonales du quadrilatère ABMC son perpendiculaires. En déduire une méthode pour s'assurer que T est bien horizontale.


* Exprimer h en fonction de l, BZ et AZ.

Faut faire une fonction? mais j'ai pas h :S

Merci d'avance. Et désolé Gwyddon.

[invite14118b53]

Za/fg = Zb/fe = Ab/ge

Fg/za = Fe/zb = Ge/ab

[sitalgo]

Pour commencer, fais un schéma où EG n'est pas à 45°, parce que tel que c'est là tout est superposé, prends une pente de 5/7 par exemple. Tu verras où passent le fil à plomb et MT. C'est utile pour la 1ere question.

[invitefa5fd80c]

Za/fg = Zb/fe = Ab/ge

Fg/za = Fe/zb = Ge/ab

Ça semble tout bon.

Je suppose que h est la hauteur de l'édifice ?

Si oui, je ne vois pas où est le problème : tu n'as qu'à remplacer FG par l et FE par h et tu peux alors écrire h en fonction de l, BZ et AZ.

[sitalgo]

Ya un truc bizarre : comment on se sert de cet appareil ?
C'est bon si l'appareil est utilisé comme sur le dessin, c'est à dire qu'il est placé de façon à voir le point haut avec un angle de 45°. Ce n'est pas pratique et ça peut rendre la mesure impossible.
Le fil à plomb donne la verticale mais à ce moment là, pourquoi T ne serait pas horizontal, il suffit de le fixer au cadre.

Mais si on met l'appareil n'importe où et l'angle est quelconque, alors il faut mettre T horizontal (facile à contrôler) et la relation est
ZM/ZB = EF/FG.
Le problème est alors que Thales entre AZB et GFE est sans objet.

[Gwyddon]

Et désolé Gwyddon.

Y a pas de mal, tu as fait ce qu'il fallait et je t'en remercie

Je ne peux pas t'aider par contre, je suis bien trop fatigué pour ça

Je laisse les canadiens et les insomniaques le faire plus efficacement que moi.

[invite14118b53]

Mais le dessin m'est donné.

[sitalgo]

J'ajouterais que si l'angle est de 45°, pourquoi se casser le tronc avec Thales puisqu'on sait alors que L=H.

Cependant tu peux trouver la relation comme l'a indiqué popol, dans l'hypothèse d'un angle de 45°.

[invite14118b53]

J'ajouterais que si l'angle est de 45°, pourquoi se casser le tronc avec Thales puisqu'on sait alors que L=H.

Cependant tu peux trouver la relation comme l'a indiqué popol, dans l'hypothèse d'un angle de 45°.

Non car B n'est pas au milieu de EG

[invite14118b53]

Donc, si h = FE et l = FG, on aurait :

h/BZ = l/AZ et par conséquent h = (BZ*l)/AZ

Est-ce bien cela?
Merci pour votre aide.

[invitefa5fd80c]

Donc, si h = FE et l = FG, on aurait :

h/BZ = l/AZ et par conséquent h = (BZ*l)/AZ

Est-ce bien cela?
Merci pour votre aide.

Oui, c'est bien ça.

[invite14118b53]

Ahhhh merci ! Ca fait plaisir lol
Y'a les autres question que j'arrive pas, mais tant pis

* les diagonales du quadrilatère ABMC sont perpendiculaires. En déduire une méthode pour s'assurer que T est bien horizontale.

* comment peut on repérer la position du point X?

* montrer que l'on se retrouve dans le cas précédent

Mais voilà.... lol
Merci à vous

[sitalgo]

"Non car B n'est pas au milieu de EG"

Ca n'a aucune incidence ici.

" h/BZ = l/AZ et par conséquent h = (BZ*l)/AZ"

Et comme BZ toujours égal à AZ => H=L.


Voilà comment je vois le problème parce Danti ne devait pas être idiot. Faut refaire un schéma qui ne soit pas à 45°.

On fait Thales avec ZM/ZB=EF/FG

Comment vérifier que T est horizontal ?
On mesure que la distance entre fil à plomb et C est la même qu'entre la barre MT et A

Puis H = L x BC/ZM

Avec se système, on peut mesurer la hauteur de la base comme du sommet, en se mettant un peu où l'on veut. C'est ce qui me fait dire que c'est ça qu'a trouvé Danti, sinon c'est à la portée du premier maçon venu.
.

[invite14118b53]

"Et comme BZ toujours égal à AZ => H=L." Je suis pas d'accord car c'est un quadrilatère qui peut varié puisqu'il est articulé.

Enfin je comprends pas.

[sitalgo]

Désolé, je viens de comprendre comment marche l'appareil, je n'avais pas compris qu'il était déformable. Ce que j'ai dit est bon mais pour un appareil indéformable (j'aurais pu concurrencer Danti).

J'ai dit " Et comme BZ toujours égal à AZ => H=L.", c'est pas bon.


Pour s'assurer que T est horizontal je vois pas trop vu que l'appareil se règle avec un fil à plomb et T se retrouve naturellement horizontal.
Un truc simple est que l'axe MT doit viser au-dessus de l'horizon (puisque la terre est ronde).

"comment peut on repérer la position du point X?"
En laissant tomber un caillou depuis le plomb du fil, sans vent.

[invite14118b53]

Merci beaucoup sitalgo !

[invitefa5fd80c]

* les diagonales du quadrilatère ABMC sont perpendiculaires. En déduire une méthode pour s'assurer que T est bien horizontale.

T est horizontale si et seulement si elle est perpendiculaire à la direction verticale.

T est dans la direction de AM et donc AM doit être horizontal. AM est perpendiculaire à BC: donc BC doit être vertical. Il suffit donc que lorsque le fil de plomb passe par B qu'il passe aussi par C.