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Une petit démo d'analyse (continuité)



  1. #1
    Bleyblue

    Une petit démo d'analyse (continuité)


    ------

    Bonjour,

    Si j'ai une fonction continue f : A étant un compact de alors j'essaye de montrer que l'image f(A) est aussi compact en utilisant le fait que :

    pour tout ouvert U de , est ouvert relativement à A (cela découle du fait que f est continue)

    (Si A est un sous ensemble de et si B est inclu à A on dit que B est ouvert relativement à A s'il existe un ouvert V de tel que

    Auriez-vous une idée sur la manière de procéder ? J'ai déja essayé sans succès.

    merci

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    rvz

    Re : Une petit démo d'analyse (continuité)

    Salut,

    Essaye la caractérisation de la compacité avec des ouverts : K est compact ssi de tout recouvrement d'ouverts de K, on peut extraire un sous-recouvrement fini.

    __
    rvz

  4. #3
    moloch

    Re : Une petit démo d'analyse (continuité)

    une proposition comme ça : les parties compates de R^n sont exactement les parties fermées et bornées.
    f est continue, donc les propriétés devraient être conservées.

  5. #4
    Bleyblue

    Re : Une petit démo d'analyse (continuité)

    Je vais voir ce que je peux faire avec ça

    merci

  6. A voir en vidéo sur Futura

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