Bonjour,
j'ai a justifier si cette affirmation est vraie ou fausse.
"On peut trouver une fonction f continu sur l'intervalle I = [2,3] qui tend vers +infini lorsque x tend vers 5/2"
Je ne trouve pas de cas où cela est possible et je ne vois pas non plus comment démontrer que l'affirmation est toujours fausse.
Merci
Une fonction continue sur un intervalle fermé (compact) est bornée : l'affirmation est donc fausse.
Ah oui, si la fonction est définie au borne de l'intervalle c'est qu'elle admet une limite finie en ces points. Est-ce cela ?
Et si on avait eu le même énoncé mais avec I=]2,3[, quelle aurait été la réponse ?
Ça ne changerai rien, on te dit que ta fonction diverge vers l'infini au voisinage de 5/2, c'est à dire que f(5/2) n'est pas défini. Par hypothèse ta fonction est continue en particulier en 5/2.
Comme une fonction pourrait être continu en un point où elle n'est même pas défini ?
