Bonjour, voici mon problème:
j'ai N1 mesures d'une grandeur y1 avec l'incertitude e1 (la même pour toutes mes mesures). Cette incertitude correspond au bruit de mon détecteur. Soit le triplet (N1,y1,e1).
De même pour 3 autres grandeurs: (N2,y2,e2) (N3,y3,e3) et (N4,y4,e4)

Je cherche à combiner ces mesures (censé représenté la même grandeur) pour en minimiser l'erreur final:

Y=(n1y1+n2y2+n3y3+n4y4)/(n1+n2+n3+n4) ou médiane, moy pondéré,...
et l'erreur final s'écrit:
E=sqrt[(n1e1²+n2e2²+n3e3²+n4e4²)/(n1+n2+n3+n4)]
Je dois en fait trouver n1<=N1 , n2<=N2, ... tels que E soit minimum. C'erst à dire résoudre le système suivant:
dE/dn1=0
dE/dn2=0
dE/dn3=0
dE/dn4=0

j'aboutis à une résolution matricielle du type Ax=(0 0 0 0) avec A matrice 4*4 avec des 0 sur la diagonale et la partie triangulaire up opposé à la triangulaire down (Aii=0 et Aij=-Aij) et x=(n1 n2 n3 n4)
Ce qui me donne n1=n2=n3=n4=0!
Ca ne résout pas mon problème!pouvez vous m'aider SVP?