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équation 3eme degrès



  1. #1
    Ayumu

    équation 3eme degrès


    ------

    Bonjour!
    Je suis pas très forte en math alors une aide me serait la bienvenue! T-T

    Nous n'avons pas vu ce chapitre encore mais notre professeur noutre pose l'équation suivante:

    g(x)= x3+6x²+9x+4

    La consigne me demande:

    >Résoudre l'équation g(x)= O

    et je sais pas du tout le faire ><

    -----

  2. #2
    Armen92

    Re : équation 3eme degrès

    Il suffit de voir que x=-1 est une racine évidente (et même double), puis de factoriser pour trouver la dernière racine x= -4

  3. #3
    Ayumu

    Re : équation 3eme degrès

    merci beaucoup ^^
    je venait de trouver -1 en plus XD yattaaa! XD

    Merci encore ^^

  4. #4
    Ayumu

    Re : équation 3eme degrès

    humm...jarrive pas a factoriser...T-T

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Armen92

    Re : équation 3eme degrès

    Quoi!?!? Il suffit de trouver a tel que g(x)=(x+1)^2(x+4).....!!!!!!!!

  7. #6
    krikor

    Re : équation 3eme degrès

    bonsoir.
    g(-1)=0
    g(x)=(x+1)(x²+bx+c)=x^3+6x²+9x +4;.......

  8. #7
    hhh86

    Re : équation 3eme degrès

    Citation Envoyé par krikor Voir le message
    bonsoir.
    g(-1)=0
    g(x)=(x+1)(x²+bx+c)=x^3+6x²+9x +4;.......
    Oui on peut procéder par identification des coefficients des termes de chaque degré mais le plus simple est de développer (x+1)^2(x+4)
    La démontrabilité est la raison. L'autorité n'est qu'affirmation

  9. #8
    breukin

    Re : équation 3eme degrès

    Krikor a raison. Si on voit que –1 est une racine évidente, il n'est pas nécessairement immédiat de voir qu'elle est double.
    Donc il s'agit bien de factoriser g(x)=x3+6x2+9x+4 en (x+1)(x2+bx+c), ce qui conduit immédiatement à c=4. Reste à identifier b pour que le développement conduise à g, puis à résoudre l'équation de second degré.

  10. #9
    Armen92

    Re : équation 3eme degrès

    Si, il est évident que x=-1 est une racine double puisque la dérivée g'(x) est aussi nulle pour x=-1

  11. #10
    breukin

    Re : équation 3eme degrès

    Non, il n'est pas nécessairement immédiat pour tout le monde de penser à dériver pour voir si la racine évidente est aussi racine de la dérivée.

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