fonction trigonométriques
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fonction trigonométriques



  1. #1
    invitef5cc4337

    fonction trigonométriques


    ------

    Bonjour tout le monde,

    J'ai un petit problème... J'ai un exercice d'analyse et je n'arrive pas à trouver la solution... Si jamais qqun à la solution ou une piste et qu'il veut m'aider... Ce serait avec un grand plaisir... :++: Merci d'avance. (le chiffre après le "Ω" et le "A" est en indice mais je n'arrive pas à le mettre... )

    "La superposition (=addition) de deux oscillations
    F(t) = A1 sin (wt + Ω1)
    G(t) = A2 sin (wt + Ω2)

    de même fréquence "w" avec amplitudes A1,A2 > (ou égale) 0 et décalages de phase Ω1,Ω2 est compris dans "R" donne une fonction H(t) = F(t) + G(t) qui se laisse écrire sous la même forme
    [INDENT] H(t) = A sin(wt + Ω)

    Déterminez son amplitude A est plus grand ou égale à 0 ainsi que son décalage de phase Ω en fonctions des grandeurs connues A1,A2,Ω1,Ω2...

    On indique aussi qu'il faut utilisé l'indentité sin(x+y) = sin(x) cos(y)+ cos(x) sin(y) et comparez les deux côtés..."

    Si jamais qqun peut m'aider... C'est avec plaisir.

    Merci d'avance à tous

    -----

  2. #2
    ericcc

    Re : fonction trigonométriques

    Il y a la méthode calculatoire, que te donne l'indication de ton exo : pour cela tu dois savoir que toute oscillation de la forme Asinwt+Bcoswt peut s'écrire sous la forme Csin(wt+f). Il suffit de factoriser ton expression par sqrt(A²+B²)

    Il y a la méthode élégante qui s'appelle le diagramme de Fresnel : http://tele-tp.icam.fr/physique/optiphy/repfresn.html

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