Trouver les racines complexes

[invite632c669d]

Bonsoir

Je cherche a déterminer les racines complexe du polynômes suivant:
P=1+z+z^2+z^3+z^4

Si quelqu'un pouvez m'aider merci
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[Médiat]

Bonsoir

Je cherche a déterminer les racines complexe du polynômes suivant:
P=1+z+z^2+z^3+z^4

Si quelqu'un pouvez m'aider merci

C'est une suite géométrique ...

[invite88ef51f0]

Salut,
Multiplie par 1-z.

[inviteaf1870ed]

C'est une suite géométrique ...

Et z=1 n'est pas une racine

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite632c669d]

j'ai multiplier par 1-z et je trouve 1+z^2+z^5
mais aprés ca ne me donne pas de racine

[invite632c669d]

Expliquez moi un peu en détaille car je ne comprend pas du tout
merci

[invite88ef51f0]

Tu t'es trompé. Le résultat est encore plus simple.

[invite6b1e2c2e]

Salut,

Remultiplie par 1-z. Essaye encore, la forme devient jolie (très simple).

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rvz

[invite9f29450d]

Comm dit precedemment, c'est une suite geometrique donc :
(z^5 -1) /(z-1) . Tu cherches donc les racines complexes de z^5 = 1 et 1 n'est pas solution.