Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 7 sur 7

changement de variable et dérivation



  1. #1
    poxtra102

    changement de variable et dérivation


    ------

    Bonjours,
    J'ai un probleme vis a vis du changement de variable: de meme que dans une integration on doit verifier l'homogénéitée de la nouvelle variable par rapport a l'ancienne, je ne me rappel plus de la methode pour la dérivation. Je m'explique. soit une intégration. Je pose mon changement de variable, je passe de x a t. ensuite il faut que je vérifie la compatibilité dt/dx . D'accord?

    Or la j'ai en fait un dévellopement limité a faire a l'ordre 8. Ca me casse un peu les... de le faire avec Taylor youn alors que avec un changement de variable je me retrouve avec (1+x)1/2 dont le DL est connu. Dois-je adapter la variable ou pas?

    -----
    Le cerveau est un muscle... a trop fonctionner il se fatigue. Il faut le preserver

  2. Publicité
  3. #2
    BioBen

    Re : changement de variable et dérivation

    Si mes souvenirs sont bon dans un DL tu peux faire ton changement de variable, tu écris ton DL avec cette nouvelle variable, puis une fois qu'il est écrit tu remplaces....(attention je crois que c'est faisable que en 0 ca , à confirmer donc)

    Par exemple ln(cos(x) en 0.
    Dl de cos(x) : 1 + x²/2 + reste
    On pose u=x²/2 + reste donc lim u = 0

    Comme ln(1-u) = -u-u²/2 - u^3/3 + reste, on en déduit que :
    ln(cos(x) ) = - (x²/2) - [(x²/2)²/2] - [(x²/2)^3 /3] + reste

    Je sais pas si c'est super clair mais bon...

    Benjamin
    Dernière modification par BioBen ; 10/05/2005 à 17h43.

  4. #3
    poxtra102

    Re : changement de variable et dérivation

    de toute les facon c'est un DL en O donc ca va
    Merci
    Le cerveau est un muscle... a trop fonctionner il se fatigue. Il faut le preserver

  5. #4
    matthias

    Re : changement de variable et dérivation

    Citation Envoyé par BioBen
    Par exemple ln(cos(x) en 0.
    Dl de cos(x) : 1 + x²/2 + reste
    ça va te faire un cos supérieur à 1 ça
    enfin bon, ça ne change rien au raisonnment.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    BioBen

    Re : changement de variable et dérivation

    ça va te faire un cos supérieur à 1 ça
    Oui désolé pour la ptite inattention ()
    "Dl de cos(x) : 1 + x²/2 + reste" se trasnforme en "Dl de cos(x) : 1 - x²/2 + reste"

    Enfin bon faut dire que j'avais la flemme de passer en TeX et puis écrire comme ca c'est pas super pratique (l'excuse est crédible ? lol)

  8. #6
    martini_bird

    Re : changement de variable et dérivation

    Citation Envoyé par BioBen
    Oui désolé pour la ptite inattention ()
    "Dl de cos(x) : 1 + x²/2 + reste" se trasnforme en "Dl de cos(x) : 1 - x²/2 + reste"

    Enfin bon faut dire que j'avais la flemme de passer en TeX et puis écrire comme ca c'est pas super pratique (l'excuse est crédible ? lol)
    Tu aurais aussi pu faire croire à une erreur de frappe en prétendant que tu voulais écrire: "Dl de cosh(x) : 1 + x²/2 + reste" ...

  9. Publicité
  10. #7
    matthias

    Re : changement de variable et dérivation

    Citation Envoyé par martini_bird
    Tu aurais aussi pu faire croire à une erreur de frappe en prétendant que tu voulais écrire: "Dl de cosh(x) : 1 + x²/2 + reste" ...
    il fallait aller la chercher celle-là.

Discussions similaires

  1. changement de variable
    Par Patrido dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 1
    Dernier message: 07/10/2007, 19h28
  2. Changement de variable
    Par nonoch dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 25/09/2007, 17h40
  3. Primitive et changement de variable
    Par le fouineur dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 04/06/2007, 18h50
  4. changement de variable
    Par doriana dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 22/10/2006, 11h23
  5. dérivation et changement de variables
    Par Skippy le Grand Gourou dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 3
    Dernier message: 06/10/2005, 21h03