exo matrice hermitique

[invite73aef75a]

bonjour, je vous expose un exo donné en DM et je bloque sur quelque point:

Soit les matrice M_x=01 M_y=0 i
10 -i 0
M_z =10
0-1
apré verification, je constate que les 3matrice sont hermitique je calcule les valeur propres pour chacune je trouve 1 et -1 pour les 3, mais on me demande si ce resultat etait prévisible??
Ensuite on me donne: M⁺=M_x+iM_y et M^- son conjugué. Pour ces 2 matrice je trouve comme valeur propres + ou - racine(2). on me demande ensuite les matrice produit:
M⁺.M^- et M^-M⁺
pour la 1ere j'ai: 00 et la deuxieme 40
04 00
et la on me demande ce que je peu en conclure par rapport et valeur propres de M⁺ et M^- trouvé avant ( + ou - racine(2))
merci pour vos reponces

Staz
-----

[invite73aef75a]

oups, mes matrice ne se sont pas affiché comme je le voulez, qqun connai t-il un logiciel afin de pouvoir ecrire des matrice ou autre opérateur mathématique plus facilement sur un forum ?

[invitebe08d051]

Pour afficher tes matrices sur le forum tu doit utiliser le Latex.
Latex

[invite73aef75a]

alors:
M_x= M_y= M_z=

M⁺M^- =
M^-M⁺ =

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite73aef75a]

je parvient tjrs pas a les afficher mme avec le latex...

[invite57a1e779]

Correction du code :

, ,

,

[invite73aef75a]

merci bcp pour tn aide! qqun a un coup de pouce a m'apporter pr l'exo*?