Bonjour, je suis étudiant en Licence2 de Mathématiques et j'ai un problème je ne comprends pas un exercice d'algèbre sur les corps symétriques! Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait??
voici le sujet:
Dans le groupe S4 on considère le sous-groupe H engendré par le 4-cycle ơ=(1234) et la transposition τ=(13).

a) Montrer que qu'un élément de S4appartient à H si et seulement s'il envoie la paire {1,3} sur elle-meme ou sur son complémentaire.
b) Déterminer le nombre d'éléments de H.

Je ne vois pas du tout comment faire! Aidez-moi!!