Passage d'intégrale à somme

invitef87a8764 · 19/10/2009, 13h06

Bonjour, j'ai un soucis.
Je n'arrive pas à faire le lien entre ces deux égalités :

Merci d'avance pour votre aide !

**ericcc** · 19/10/2009, 13h21

C'est la formule 8 du lien ci dessous :
http://mathworld.wolfram.com/Incompl...aFunction.html
Tu peux retrouver cette formule par des intégrations par parties successives, comme pour la fonction Gamma normale.

invitef87a8764 · 19/10/2009, 13h26

Merci pour ta réponse !
J'avais commencé à faire des intégrations successives mais je n'y arrivais pas. J'ai dû faire une faute de calcul. Je vais recommencer
Puisque tu parles de la loi Gamma. J'avais trouvé que
$\text{[math]}$
Pourquoi n'écrit-on pas tout simplement ça au lieu de la formule intégrale ?

**Armen92** · 19/10/2009, 13h27

A l'oeil : faire une intégration par parties, d'où une récurrence entre $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ .
(c'est $\text{[math]}$ au second membre).

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**ericcc** · 19/10/2009, 13h29

Parce que la fonction Gamma est définie initialement pour tout réel non nul, puis étendue aux complexes. Regarde les liens sur le site que je t'ai fourni, ou Wikipedia : http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_gamma

invitef87a8764 · 19/10/2009, 13h30

Super merci pour vos réponses !

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